AutoCompletar TextBox desde base de datos con Northwind y VB.NET

Hay que tener en cuenta que para utilizar esta opción, debes asignar las siguientes propiedades:
AutoCompleteMode: que sirve para indicar cómo queremos que se muestren los datos que encuentra mientras se escribe en el control.
AutoCompleteSource: que sirve para indicarle de dónde se obtendrán los datos que se usarán mientras se escribe.
En este ejemplo se utiliza AutoCompleteSource asignado a CustomSource debido a que la fuente de datos la obtenemos desde una ruta personalizada.

En el evento Load del formulario, se llama a la función AutoCompletar como se muestra debajo, asignándole el control TextBox.

Imports System.Data.SqlClient
Public Class Form1

    Dim myCommand As SqlCommand
    Private Sub Form1_Load(ByVal sender As System.Object, ByVal e As System.EventArgs) Handles MyBase.Load
        AutoCompletar(Me.TextBox1)
        Me.ActiveControl = TextBox1
    End Sub

Esta es la función AutoCompletar que se deberá utilizar asignándole el control TextBox.

Public Function AutoCompletar(ByVal Control As TextBox) As AutoCompleteStringCollection
        Dim Coleccion As New AutoCompleteStringCollection
        Dim Comando, Coneccion As String
        'Dim myConnection As SqlConnection
        Comando = "select LastName from Employees"
        'Creamos una nueva cadena de coneccion 
        Coneccion = "Data Source=XSaint;Initial Catalog=Northwind;Integrated Security=SSPI"
        'myConnection = New SqlConnection(Coneccion)
        Using myConnection As New SqlConnection(Coneccion)
            Dim Ejecutar As New SqlClient.SqlCommand(Comando, myConnection)
            'Abrimos la coneccion
            myConnection.Open()
            Dim Lector As SqlDataReader = Ejecutar.ExecuteReader()
            ' Realizamos un Loop mientras se est‚ leyendo.
            While Lector.Read()
                Coleccion.AddRange(New String() {Lector(0)})
            End While
            'Cerramos el SqlReader
            Lector.Close()
            'Cerramos la coneccion
            myConnection.Close()
        End Using
        'Ajustamos el control TextBox o ComboBox para recibir los datos de la siguiente manera.
        With Control
            .AutoCompleteMode = AutoCompleteMode.Suggest
            .AutoCompleteSource = AutoCompleteSource.CustomSource
            .AutoCompleteCustomSource = Coleccion
        End With
        'Devolvemos los datos recuperados de la base de datos
        Return Coleccion
    End Function
End Class